Задача №18656 — Тест (часть 1) (ДВИ МГУ (математика))
Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением (sqrt(4+23)+sqrt(4-23))/(sqrt(3)).
Подкоренные выражения являются полными квадратами: 4+2sqrt(3)=(sqrt(3)+1)^2, 4-2sqrt(3)=(sqrt(3)-1)^2. Так как sqrt(3)-1>0, имеем sqrt(4+23)=sqrt(3)+1, sqrt(4-23)=sqrt(3)-1. Следовательно, (sqrt(3)+1+sqrt(3)-1)/(sqrt(3))=(2sqrt(3))/(sqrt(3))=2.
$2$
Задача №18656
Легко
Узнали результаты ЕГЭ? Расскажите, как сдали
Это помогает нам делать платформу лучше. Пара вопросов — меньше минуты.
Задача #18656
Алгебраические преобразования•1 балл•2–8 минут
Задача #18656
Алгебраические преобразования•1 балл•2–8 минут
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка