Известно, что h(x)=((x^(2))^(3)4* x^(4))/(sqrt(x^(3))). Найдите h(2). Ответ запишите в виде целого числа.
**Приводим все множители к степеням x.** Степень степени и корень: (x^(2))^((3)/(4))=x^(2*(3)/(4))=x^((3)/(2)), sqrt(x^(3))=x^((3)/(2)). **Числитель** — по свойству x^(a)* x^(b)=x^(a+b): x^((3)/(2))* x^(4)=x^((3)/(2)+4)=x^((11)/(2)). **Делим на знаменатель** по свойству x^(a):x^(b)=x^(a-b): h(x)=(x^(11)2)/(x^(3)2)=x^((11)/(2)-(3)/(2))=x^((8)/(2))=x^(4). **Подставляем** x=2: h(2)=2^(4)=16. **Ответ:** 16.
\(16\)