Задача №18655

Легко

Задача #18655

Показательные уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Источник

ДВИ МГУ 2026

Откуда задача

ЦПК МГУ

Теги

Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравнения

Решите уравнение

2 5^{x - 3} = (0, 2)^{3 - x} .

Представим обе части как степени числа $5 :$

2 5^{x - 3} = 5^{2 x - 6}, (0, 2)^{3 - x} = (5^{- 1})^{3 - x} = 5^{x - 3} .

Основания одинаковы и не равны $1,$ поэтому

2 x - 6 = x - 3,

откуда $x = 3 .$