Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. ДВИ МГУ (математика)
  3. Задачи
  4. №18654

Задача №18654 — Тест (часть 1) (ДВИ МГУ (математика))

Найдите минимальное значение функции sqrt(10)sin 5x+3sqrt(10)cos 5x.

Для выражения Asin t+Bcos t наибольшее по модулю значение равно sqrt(A^2+B^2). В данном случае амплитуда равна sqrt((10)^2+(310)^2)=sqrt(10+90)=10. Следовательно, функция принимает все значения от -10 до 10, и её минимальное значение равно -10.

$-10$

Задача №18654
Легко

Узнали результаты ЕГЭ? Расскажите, как сдали

Это помогает нам делать платформу лучше. Пара вопросов — меньше минуты.

Задача #18654

Экстремальные задачи и оценки•1 балл•3–9 минут

Задача #18654

Экстремальные задачи и оценки•1 балл•3–9 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Раздел

Задачи повышенной сложности

Тип задачи№13 Тест (часть 1)
ТемаЭкстремальные задачи и оценки
Источник

ДВИ МГУ 2026

Откуда задача

ЦПК МГУ

Теги
Наибольшее и наименьшее значения функцииПреобразования тригонометрических выражений