Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. ДВИ МГУ (математика)
  3. Задачи
  4. №18641

Задача №18641 — Тест (часть 1) (ДВИ МГУ (математика))

Найдите в явном виде целое число, записанное выражением 3(((1)/(7))^(_(49) 3) - tg(5pi)/(6))^2.

Первое слагаемое: ((1)/(7))^(_(49) 3) = 7^(-_(49) 3) = 49^(-(1)/(2)_(49) 3) = (49^(_(49) 3))^(-1/2) = 3^(-1/2) = (1)/(sqrt(3)). Второе: tg(5pi)/(6) = tg(pi - (pi)/(6)) = -tg(pi)/(6) = -(1)/(sqrt(3)). В скобках: (1)/(sqrt(3)) - (-(1)/(sqrt(3))) = (2)/(sqrt(3)), квадрат равен (4)/(3), и итог 3 * (4)/(3) = 4.

$4$

Задача №18641
Легко

Узнали результаты ЕГЭ? Расскажите, как сдали

Это помогает нам делать платформу лучше. Пара вопросов — меньше минуты.

Задача #18641

Вычисления и оценки•1 балл•6–17 минут

Задача #18641

Вычисления и оценки•1 балл•6–17 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Раздел

Алгебра

Тип задачи№13 Тест (часть 1)
ТемаВычисления и оценки
Источник

ДВИ МГУ 2026

Откуда задача

ЦПК МГУ

Теги
Преобразования выражений включающих арифметические операцииПреобразование выражений включающих операцию логарифмированияПреобразования тригонометрических выражений