Решите уравнение (|2x-3|-5)(|7x+2|+3)=0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите произведение всех корней.
Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю. Второй множитель обратить в нуль нельзя: модуль неотрицателен, поэтому |7x+2|+3>= 3>0. Значит, корни даёт только первый множитель: |2x-3|-5=0 |2x-3|=5. Раскрываем модуль: 2x-3=5 =>x=4, 2x-3=-5 =>x=-1. Корней два: x=4 и x=-1. По условию в ответ записываем их произведение: 4*(-1)=-4. **Ответ:** -4.
\(-4\)