Решите уравнение |9-x^2|+|x^2-x-6|=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите наибольший корень.
Сумма двух модулей неотрицательна, поэтому она равна нулю только тогда, когда **оба модуля равны нулю одновременно**: cases 9-x^2=0, x^2-x-6=0. cases Из первого уравнения x^2=9, то есть x=+- 3. Второе уравнение раскладывается на множители: x^2-x-6=(x-3)(x+2)=0, откуда x=3 или x=-2. Общим для обеих систем является единственное значение x=3. Проверка: |9-9|+|9-3-6|=0+0=0. Уравнение имеет ровно один корень. **Ответ:** x=3.
\(x=3\)