Решите уравнение |x^2-4|+|x^4-5x^2+4|=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите наибольший корень.
Сумма двух модулей равна нулю только тогда, когда **каждый** модуль равен нулю: cases x^2-4=0, x^4-5x^2+4=0. cases Первое уравнение: x^2=4, то есть x=+- 2. Второе уравнение биквадратное; замена t=x^2 даёт t^2-5t+4=0, то есть (t-1)(t-4)=0, откуда t=1 или t=4. Значит x=+- 1 или x=+- 2. Общими для обоих уравнений являются x=-2 и x=2. Уравнение имеет два корня, наибольший из них равен 2. **Ответ: 2.**
\(2\)