Задача №18017

Найдите $a+b+c\text{,}$ если известно, что $a+3b=2\text{,}$ $b+3c=4\text{,}$ $c+3a=6\text{.}$

Сложим все три равенства почленно. В левой части каждая из неизвестных встретится один раз с коэффициентом $1$ и один раз с коэффициентом $3\text{,}$ то есть в сумме с коэффициентом $4\text{:}$

В правой части получаем $2+4+6=12\text{.}$ Значит, $4(a+b+c)=12\text{,}$ откуда