Задача №18010

Средне

Задача #18010

Тригонометрические уравнения•10 баллов

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Тригонометрические уравнения"

Задача по теме "Тригонометрические уравнения"

Задача по теме "Тригонометрические уравнения"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

2

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ДВИ МГУ

Теги

Квадратные уравненияТригонометрические уравненияТригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинусСинус и косинус двойного угла

Решите уравнение $7 sin x + 2 cos 2 x = 5 .$

7 sin x + 2 cos 2 x = 5 ⟺ 7 sin x + 2 - 4 sin^{2} x = 5 ⟺ 4 sin^{2} x - 7 sin x + 3 = 0 ⟺

⟺ [sin x = 1 sin x = \frac{3}{4} ⟺ [x = π /2 + 2 k π, x = (- 1)^{k} arcsin \frac{3}{4} + k π, k \in Z .