Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №17742: Уравнение - ДВИ МГУ (математика) | SdamEx

Задача №17742 — Уравнение (ДВИ МГУ (математика))

Решите уравнение sin 2x - cos 2x = tg x .

sin 2x - cos 2x = tg x (2tg x)/(1 + tg^2 x) - (1 - tg^2 x)/(1 + tg^2 x) = tg x tg^3 x - tg^2 x - tg x + 1 = 0 (tg x - 1)(tg^2 x - 1) = 0 tg x = +- 1 x = (pi)/(4) + (kpi)/(2), k in Z

\( x = \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2},\ k \in \mathbb{Z} \)

#17742Средне

Задача #17742

Тригонометрические уравнения•10 баллов•6–21 минута

Задача #17742

Тригонометрические уравнения•10 баллов•6–21 минута

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Уравнение
ТемаТригонометрические уравнения
ИсточникДВИ МГУ 2025, вариант 256
Откуда задача

ДВИ МГУ

Теги
Замена переменнойТригонометрические уравнения решаемые разложением на множители