Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ДВИ МГУ
Известно, что a+b+c=4 и ab+bc+ac=5. Найдите a2+b2+c2.
Дано a+b+c=4 и ab+bc+ac=5; требуется найти a2+b2+c2.
Воспользуемся тождеством для квадрата суммы трёх чисел:
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac).Отсюда выражаем искомую сумму квадратов:
a2+b2+c2=(a+b+c)2−2(ab+bc+ac).Подставляя данные значения:
a2+b2+c2=42−2⋅5=16−10=6.Тождество справедливо для любых вещественных a,b,c, удовлетворяющих условию, поэтому никаких ограничений ОДЗ, краёв или посторонних корней здесь не возникает; ответ единствен.