Перейти к основному содержимому

Математика
ДВИ МГУ (математика)
Задачи
№17947

Задача №17947

Средне

Задача #17947

Логарифмические неравенства•10 баллов

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Логарифмические неравенства"

Задача по теме "Логарифмические неравенства"

Задача по теме "Логарифмические неравенства"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

2

Раздел

Алгебра

Тип задачи№16 Неравенство

ТемаЛогарифмические неравенства

ИсточникДВИ МГУ 2017, июль 2017 года, вариант 1

Откуда задача

ДВИ МГУ

Теги

Метод интерваловЛогарифм произведения, частного, степениЛогарифмические неравенства

Решите неравенство $x^{2} lo g_{7}^{2} x + 3 lo g_{6}^{2} x ⩽ x lo g_{7} x \cdot lo g_{6} x^{4} .$

x^{2} lo g_{7}^{2} x + 3 lo g_{6}^{2} x ⩽ x lo g_{7} x \cdot lo g_{6} x^{4} ⟺ (x lo g_{7} x - 3 lo g_{6} x) (x lo g_{7} x - lo g_{6} x) ⩽ 0 ⟺

⟺ lo g_{7}^{2} x \cdot (x - 3 lo g_{6} 7) (x - lo g_{6} 7) ⩽ 0 ⟺ [x = 1 lo g_{6} 7 ⩽ x ⩽ 3 lo g_{6} 7