Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ДВИ МГУ
Найдите сумму квадратов корней уравнения x2−8x−3=0.
Требуется найти сумму квадратов корней уравнения x2−8x−3=0.
Дискриминант D=(−8)2−4⋅1⋅(−3)=64+12=76>0, поэтому уравнение имеет два различных действительных корня x1,x2 (никаких ограничений ОДЗ для целого многочлена нет, оба корня допустимы). По теореме Виета
x1+x2=8,x1x2=−3.Тогда
x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=82−2⋅(−3)=64+6=70.Проверка прямым вычислением: корни равны x1,2=4±19, и
(4−19)2+(4+19)2=2(16+19)=2⋅35=70.