Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. ДВИ МГУ (математика)
  3. Задачи
  4. №18670

Задача №18670 — Тест (часть 1) (ДВИ МГУ (математика))

Найдите в явном виде натуральное число, записанное в виде (58^2+26^2-42^2-10^2)/(61^2-2*61*53+53^2).

Сгруппируем числитель и применим формулу разности квадратов: 58^2-42^2=(58-42)(58+42)=16*100, 26^2-10^2=(26-10)(26+10)=16*36. Поэтому числитель равен 16(100+36)=2176. Знаменатель является полным квадратом: 61^2-2*61*53+53^2=(61-53)^2=64. Следовательно, (2176)/(64)=34.

$34$

Задача №18670
Легко

Задача #18670

Алгебраические преобразования•1 балл•4–10 минут

Задача #18670

Алгебраические преобразования•1 балл•4–10 минут

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Раздел

Алгебра

Тип задачи№13 Тест (часть 1)
ТемаАлгебраические преобразования
Источник

ДВИ МГУ 2026

Откуда задача

ЦПК МГУ

Теги
Полные квадраты и факторизацияПреобразования выражений включающих арифметические операции