В основании прямой призмы KLMK'L'M' лежит прямоугольный треугольник KLM, такой что KM=LM=1. На ребре K'M' верхнего основания (параллельном KM) отмечена точка N, так что K'N:NM'=3:1. Найдите радиус сферы, вписанной в тетраэдр KL'MN, если высота призмы равна 1.
\left(1+\dfrac{7+\sqrt{13}}{2\sqrt{2}}\right)^{-1}