Старший коэффициент квадратного трехчлена f(x) равен −2. Один из его корней равен 3/2. Найдите второй корень, если известно, что f(0)=1.
Старший коэффициент квадратного трёхчлена равен −2, а его корни — 23 и искомый r. Значит, трёхчлен разлагается на множители:
f(x)=−2(x−23)(x−r).Использование условия f(0)=1. Подставим x=0:
f(0)=−2(0−23)(0−r)=−2⋅(−23)⋅(−r)=−3r.Из равенства f(0)=1 получаем −3r=1, то есть r=−31.
Проверка. При r=−31 имеем f(x)=−2(x−23)(x+31): старший коэффициент равен −2, корни 23 и −31, а f(0)=−2⋅(−23)⋅31=1 — все условия выполнены.
Ответ. Второй корень равен −31.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ДВИ МГУ