Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ДВИ МГУ
Старший коэффициент квадратного трехчлена f(x) равен −3. Один из его корней равен 7/3. Найдите второй корень, если известно, что f(0)=4.
Квадратный трёхчлен со старшим коэффициентом a=−3 и корнями x1,x2 записывается в виде
f(x)=−3(x−x1)(x−x2).По условию один из корней x1=37.
Воспользуемся теоремой Виета для произведения корней. Раскрывая скобки, получаем свободный член f(0)=−3x1x2, откуда
x1x2=af(0)=−34=−34.Так как первый корень x1=37=0, второй корень находится однозначно:
x2=x1x1x2=37−34=−34⋅73=−74.Проверка. При найденных данных трёхчлен равен
f(x)=−3(x−37)(x+74)=−3x2+737x+4,у него старший коэффициент −3, значение f(0)=4 и корни 37 и −74 — все условия выполнены, посторонних значений нет.
Ответ: −74.