В основании пирамиды лежит правильный треугольник ABC со стороной 5, боковые рёбра AS,BS,CS пирамиды равны соответственно 7, 7 и 3. Прямой круговой цилиндр расположен так, что окружность его верхнего основания имеет ровно одну общую точку с каждой из боковых граней пирамиды, а окружность нижнего основания лежит в плоскости ABC и касается прямых AC и BC. Найдите радиус основания цилиндра.

duplicate-removed

\dfrac{5\sqrt{3}}{26}