Вычислите _2_(81)(417)/(139).

Задача №17779: Вычисления и преобразования

Вычислите $lo g_{2} lo g_{81} \frac{417}{139} .$

Сначала упростим дробь под внутренним логарифмом. Числитель $417$ делится на $3$ (сумма цифр $4 + 1 + 7 = 12$ кратна трём), причём $417 = 3 \cdot 139 .$ Поэтому

\frac{417}{139} = \frac{3 \cdot 139}{139} = 3.

Далее заметим, что $81 = 3^{4},$ значит

lo g_{81} 3 = lo g_{3^{4}} 3 = \frac{1}{4} .

Остаётся вычислить внешний логарифм:

lo g_{2} \frac{1}{4} = lo g_{2} 2^{- 2} = - 2.

Вычислите $lo g_{2} lo g_{81} \frac{417}{139} .$

\frac{417}{139} = \frac{3 \cdot 139}{139} = 3.

Далее заметим, что $81 = 3^{4},$ значит

lo g_{81} 3 = lo g_{3^{4}} 3 = \frac{1}{4} .

Остаётся вычислить внешний логарифм:

lo g_{2} \frac{1}{4} = lo g_{2} 2^{- 2} = - 2.

Задача №17779

Задача #17779

Решай похожие задачи

Информация

Задача №17779

Задача #17779

Решай похожие задачи

Информация

Задача #17779

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #17779

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация