Решите уравнение tgx-4sin x=sqrt(3).

Задача №17700: Уравнение

Решите уравнение $tg x - 4 sin x = 3 .$

tg x - 4 sin x = 3 ⟺ 4 sin x cos x = sin x - 3 cos x ⟺ sin 2 x = sin (x - \frac{π}{3}) ⟺

⟺ 2 x = x - \frac{π}{3} + 2 k π 2 x = - x + \frac{π}{3} + (2 k + 1) π, k \in Z ⟺ x = - \frac{π}{3} + 2 k π x = \frac{π}{9} + \frac{2 k + 1}{3} π, k \in Z .

Решите уравнение $tg x - 4 sin x = 3 .$

tg x - 4 sin x = 3 ⟺ 4 sin x cos x = sin x - 3 cos x ⟺ sin 2 x = sin (x - \frac{π}{3}) ⟺

⟺ 2 x = x - \frac{π}{3} + 2 k π 2 x = - x + \frac{π}{3} + (2 k + 1) π, k \in Z ⟺ x = - \frac{π}{3} + 2 k π x = \frac{π}{9} + \frac{2 k + 1}{3} π, k \in Z .