Найдите сумму всех двузначных чисел, состоящих из одной чётной цифры и одной нечётной цифры (чётные цифры — это 0,2,4,6,8, нечётные — все остальные).

Если первая цифра a равна 1,3,5,7,9, мы должны учесть числа a0,a2,a4,a6,a8. Если первая цифра a равна 2,4,6,8, мы должны учесть числа a1,a3,a5,a7,a9. Если из каждого такого числа вычесть 1, получим числа a0,a2,a4,a6,a8. Таким образом, если из искомой суммы вычесть 20, мы получим сумму всех чётных чисел от 10 до 98. Эта сумма равна 45*(10+98)/(2)=45* 54=90* 27=2430. Стало быть, искомая сумма равна 2430+20=2450.

2450