Чему равна сумма выражений sqrt(2023+t^2) и sqrt(999+t^2), если их разность равна 8?

Задача №17656: Вычисления и преобразования

Сумма равна

2023 + t^{2} + 999 + t^{2} = \frac{( 2023 + t ^{2} ) - ( 999 + t ^{2} )}{2023 + t ^{2} - 999 + t ^{2}} = \frac{1024}{8} = 128.

Отметим, что тогда $2023 + t^{2} = (128 + 8) /2 = 68,$ то есть $t^{2} = 6 8^{2} - 2023 > 3600 - 2023 > 0,$ стало быть, условие корректно.