Решите неравенство _(sqrt(3-x))(3+x) 2.

Задача №17622: Неравенство

Решите неравенство

lo g_{3 - x} (3 + x) ⩽ 2.

lo g_{3 - x} (3 + x) ⩽ 2 ⟺ lo g_{3 - x} (3 + x) ⩽ 1 ⟺

⟺ {3 - x > 1 0 < 3 + x ⩽ 3 - x {0 < 3 - x < 1 3 + x ⩾ 3 - x ⟺ ⎩ ⎨ ⎧ x < 2 x > - 3 x ⩽ 0 ⎩ ⎨ ⎧ x < 3 x > 2 x ⩾ 0 ⟺ x \in (- 3, 0] \cup (2, 3) .

Решите неравенство

lo g_{3 - x} (3 + x) ⩽ 2.

lo g_{3 - x} (3 + x) ⩽ 2 ⟺ lo g_{3 - x} (3 + x) ⩽ 1 ⟺

⟺ {3 - x > 1 0 < 3 + x ⩽ 3 - x {0 < 3 - x < 1 3 + x ⩾ 3 - x ⟺ ⎩ ⎨ ⎧ x < 2 x > - 3 x ⩽ 0 ⎩ ⎨ ⎧ x < 3 x > 2 x ⩾ 0 ⟺ x \in (- 3, 0] \cup (2, 3) .