Решите уравнение tg x = 4sin x - sqrt(3) .

Заметим, что sin x и cos x одновременно в нуль не обращаются. Стало быть, tg x = 4sin x - sqrt(3) sin x = 4sin x cos x - sqrt(3)cos x sin 2x = (1)/(2)sin x + (sqrt(3))/(2)cos x sin 2x = sin( x + (pi)/(3) ) [ arrayl 2x = x + (pi)/(3) + 2kpi 2x = -x + (2pi)/(3) + 2kpi array ., k in Z [ arrayl x = (pi)/(3) + 2kpi x = (2pi)/(9) + (2)/(3)kpi array ., k in Z.

x = \pi/3 + 2k\pi,\ 2\pi/9 + \frac{2}{3}k\pi,\ k \in \mathbb{Z}