Решите уравнение sin x + sin 2x = cos x + cos 2x .

sin x + sin 2x = cos x + cos 2x sin x - cos x = cos 2x - sin 2x sin(x - pi/4) = sin(pi/4 - 2x) [ arrayl x - pi/4 = pi/4 - 2x + 2kpi x - pi/4 = 3pi/4 + 2x + 2kpi array ., k in Z [ arrayl 3x = pi/2 + 2kpi x = -pi - 2kpi array ., k in Z [ arrayl x = pi/6 + 2kpi/3 x = pi + 2kpi array ., k in Z.

x = \pi + 2k\pi,\ \pi/6 + \frac{2}{3}k\pi,\ k \in \mathbb{Z}