Задача №17573: Уравнение

Решите уравнение $sin x + sin 2 x = cos x + cos 2 x .$

sin x + sin 2 x = cos x + cos 2 x ⟺ sin x - cos x = cos 2 x - sin 2 x ⟺ sin (x - π /4) = sin (π /4 - 2 x) ⟺ [x - π /4 = π /4 - 2 x + 2 k π x - π /4 = 3 π /4 + 2 x + 2 k π, k \in Z ⟺ [3 x = π /2 + 2 k π x = - π - 2 k π, k \in Z ⟺ [x = π /6 + 2 k π /3 x = π + 2 k π, k \in Z .

Решите уравнение $sin x + sin 2 x = cos x + cos 2 x .$

sin x + sin 2 x = cos x + cos 2 x ⟺ sin x - cos x = cos 2 x - sin 2 x ⟺ sin (x - π /4) = sin (π /4 - 2 x) ⟺ [x - π /4 = π /4 - 2 x + 2 k π x - π /4 = 3 π /4 + 2 x + 2 k π, k \in Z ⟺ [3 x = π /2 + 2 k π x = - π - 2 k π, k \in Z ⟺ [x = π /6 + 2 k π /3 x = π + 2 k π, k \in Z .

Задача №17573