Решите неравенство _(x-1)( 4^(_3 x) - 6x^(_3 2) + 10 ) 0 .

Задача №17553

Средне

Логарифмические неравенства•10 баллов

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Логарифмические неравенства"

Задача по теме "Логарифмические неравенства"

Задача по теме "Логарифмические неравенства"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

2

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ДВИ МГУ

Теги

Логарифм с переменным основаниемПолные квадраты и факторизацияРационализация в неравенствах

Решите неравенство $lo g_{x - 1} (4^{l o g_{3} x} - 6 x^{l o g_{3} 2} + 10) ⩽ 0 .$

lo g_{x - 1} (4^{l o g_{3} x} - 6 x^{l o g_{3} 2} + 10) ⩽ 0 ⟺ lo g_{x - 1} (4^{l o g_{3} x} - 6 \cdot 2^{l o g_{3} x} + 10) ⩽ 0 ⟺

lo g_{x - 1} ((2^{l o g_{3} x} - 3)^{2} + 1) ⩽ 0 ⟺ \frac{ln ( ( 2 ^{l o g_{3} x} - 3 ) ^{2} + 1 )}{ln ( x - 1 )} ⩽ 0 ⟺

⎩ ⎨ ⎧ \frac{( 2 ^{l o g_{3} x} - 3 ) ^{2}}{x - 2} ⩽ 0 x > 1 ⟺ [1 < x < 2 x = 3^{l o g_{2} 3}