На сторонах AB и AC треугольника ABC отмечены точки D и E соответственно. Точки B,C,E,D лежат на одной окружности. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ADC, если известно, что ∠CDE=∠BAC и что радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 1.
Заметим, что
∠ABC=∠DBE+∠CBE=∠DCE+∠CDE=∠DCE+∠DAC=180∘−∠ADC=∠CDB.Стало быть, BC=CD, откуда видим, что радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и ADC, равны.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Геометрия
ДВИ МГУ