На сторонах AB и AC треугольника ABC отмечены точки D и E соответственно. Точки B, C, E, D лежат на одной окружности. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ADC , если известно, что CDE = BAC и что радиус окружности, описанной около треугольника ABC , равен 1.

Заметим, что ABC = DBE + CBE = DCE + CDE = DCE + DAC = 180^ - ADC = CDB. Стало быть, BC = CD , откуда видим, что радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и ADC , равны.

1