Решите неравенство 2^((3+5x)/(1+2x)) + 2^((1+3x)/(1+2x)) 6sqrt(2) .

Положим t = 2^((x)/(1+2x)) . Тогда 2^((3+5x)/(1+2x)) + 2^((1+3x)/(1+2x)) 6sqrt(2) 8t^(-1) + 2t 6sqrt(2) (t - sqrt(2))(t - 2sqrt(2)) 0 sqrt(2) t 2sqrt(2) (1)/(2) (x)/(1+2x) (3)/(2) 0 (-1)/(1+2x) 2 1 + 2x -(1)/(2) x -(3)/(4).

\( x \leqslant -3/4 \)