Задача №17531: Уравнение

Решите уравнение $sin x cos 3 x = sin 3 x cos 5 x .$

sin x cos 3 x = sin 3 x cos 5 x ⟺ sin 4 x - sin 2 x = sin 8 x - sin 2 x ⟺

⟺ sin 4 x (cos 4 x - 1/2) = 0 ⟺ x = k π /4, \pm π /12 + k π /2, k \in Z .

Решите уравнение $sin x cos 3 x = sin 3 x cos 5 x .$

sin x cos 3 x = sin 3 x cos 5 x ⟺ sin 4 x - sin 2 x = sin 8 x - sin 2 x ⟺

⟺ sin 4 x (cos 4 x - 1/2) = 0 ⟺ x = k π /4, \pm π /12 + k π /2, k \in Z .

Задача №17531