Задача №17516

Дана арифметическая прогрессия. Её двадцатый член равен 1, а член с номером 2000 равен 199. Найдите член этой прогрессии с номером 2020.

Пусть $d$ — разность прогрессии и пусть $a_k$ — её член с номером $k\text{.}$ Тогда $a_{2000}=a_{20}+1980d\text{,}$ $a_{2020}=a_{2000}+20d=a_{2000}+(a_{2000}-a_{20})/99=199+198/99=199+2=201\text{.}$