Положительные числа a , b , c образуют непостоянную геометрическую прогрессию. Числа a , 4b , 7c образуют арифметическую прогрессию. Найдите отношение a/c .

Имеем b^2 = ac и 8b = a + 7c . Отсюда 8sqrt(ac) = a + 7c , то есть a/c - 8sqrt(a/c) + 7 = 0 и, стало быть, ( sqrt(a/c) - 1 )( sqrt(a/c) - 7 ) = 0 . Поскольку a != c , получаем a/c = 49 .

49