Перейти к основному содержимому

Математика
ДВИ МГУ (математика)
Задачи
№17503

Задача №17503

Средне

Задача #17503

Тригонометрические уравнения•10 баллов

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Тригонометрические уравнения"

Задача по теме "Тригонометрические уравнения"

Задача по теме "Тригонометрические уравнения"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

2

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Уравнение

ТемаТригонометрические уравнения

ИсточникДВИ МГУ 2020, вариант 202

Откуда задача

ДВИ МГУ

Теги

Тригонометрические уравненияРавенство тригонометрических функцийТригонометрические формулы суммы или разности аргументов

Решите уравнение $sin x + cos x = 22 sin x cos x .$

sin x + cos x = 22 sin x cos x ⟺ sin (x + \frac{π}{4}) = sin 2 x ⟺

⟺ [2 x = x + π /4 + 2 k π 2 x = π - x - π /4 + 2 k π, k \in Z ⟺ [x = π /4 + 2 k π x = π /4 + 2 k π /3, k \in Z ⟺

⟺ x = π /4 + 2 k π /3, k \in Z .