Найдите значение выражения (3^(-4)* 3^(14))/(3^(8)).

Задача №20829: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $\frac{3 ^{- 4} \cdot 3 ^{14}}{3 ^{8}} .$

Применим свойства степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются.

\frac{3 ^{- 4} \cdot 3 ^{14}}{3 ^{8}} = 3^{- 4 + 14 - 8} = 3^{2} = 9.

Проверка прямым вычислением: $3^{- 4} \cdot 3^{14} = 3^{10} = 59049,$ а $3^{8} = 6561,$ поэтому

\frac{59 049}{6561} = 9.

Ответ: 9.

Найдите значение выражения $\frac{3 ^{- 4} \cdot 3 ^{14}}{3 ^{8}} .$

\frac{3 ^{- 4} \cdot 3 ^{14}}{3 ^{8}} = 3^{- 4 + 14 - 8} = 3^{2} = 9.

Проверка прямым вычислением: $3^{- 4} \cdot 3^{14} = 3^{10} = 59049,$ а $3^{8} = 6561,$ поэтому

\frac{59 049}{6561} = 9.

Ответ: 9.