Найдите значение выражения sqrt((4a^(20))/(a^(14))) при a=3.

Задача №20656

Легко

Степени и корни•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Степени и корни"

Задача по теме "Степени и корни"

Задача по теме "Степени и корни"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

значение выражениястепеньсвойства степениквадратный корень

Найдите значение выражения $\frac{4 a ^{20}}{a ^{14}}$ при $a = 3 .$

Упростим подкоренное выражение по свойству деления степеней с одинаковым основанием:

\frac{4 a ^{20}}{a ^{14}} = 4 a^{20 - 14} = 4 a^{6} .

Извлечём корень (при $a > 0$ ):

4 a^{6} = 4 \cdot a^{6} = 2 a^{3} .

Подставим $a = 3 :$

2 \cdot 3^{3} = 2 \cdot 27 = 54.

Ответ: 54.