Задача №20611

Углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны соответственно $62^{\circ }$ и $88^{\circ }\text{.}$
Найдите $BC\text{,}$ если радиус окружности, описанной около треугольника $ABC\text{,}$ равен 12.

Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{,}$ поэтому

Сторона $BC$ лежит напротив угла $A\text{.}$ По теореме синусов сторона треугольника равна произведению диаметра описанной окружности на синус противолежащего угла:

Подставляем $R=12$ и $\sin 30^{\circ }=\frac{1}{2}\text{:}$

Ответ: $12\text{.}$