Найдите значение выражения sqrt((1)/(4)* x^(8)y^(4)) при x=2 и y=3.

Задача №20439: Числа, вычисления и алгебраические…

Вынесем множители из-под корня. Так как $x = 2 > 0$ и $y = 3 > 0,$ все выражения положительны:

\frac{1}{4} x^{8} y^{4} = \frac{1}{4} \cdot x^{8} \cdot y^{4} = \frac{1}{2} x^{4} y^{2} .

Подставим $x = 2$ и $y = 3 :$

\frac{1}{2} \cdot 2^{4} \cdot 3^{2} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 9 = \frac{1}{2} \cdot 144 = 72.

Ответ: 72.