Задача №20431

Если тело массой $m$ кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле

$$P=mgh,$$

где $g=9,8\frac{\text{м}}{{\text{с}}^2}$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 20 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 3920 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Потенциальная энергия вычисляется по формуле $P=mgh\text{,}$ где $m$ — масса тела, $g=9,8$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота.

Выразим массу:

$$m=\frac{P}{gh}.$$

Подставим $P=3920\text{,}$ $g=9,8\text{,}$ $h=20\text{:}$

$$m=\frac{3920}{9,8\cdot 20}=\frac{3920}{196}=20.$$

Ответ: 20.