Задача №20392

Центростремительное ускорение при движении по окружности $(\text{в}\text{м}/{\text{с}}^2)$ вычисляется по формуле $a={\text{ω}}^{2}R\text{,}$ где $\text{ω}$ — угловая скорость $(\text{в}{\text{с}}^{-1})\text{,}$
$R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R\text{,}$ если угловая скорость равна $8,5{\text{с}}^{-1}\text{,}$ а центростремительное ускорение равно $\text{505}\text{,75}\text{м}/{\text{с}}^2\text{.}$ Ответ дайте в метрах.

Дана формула центростремительного ускорения $a={\omega }^{2}R\text{.}$

Выразим искомый радиус $R\text{:}$

Подставим данные значения $\omega =8,5{\text{с}}^{-1}$ и $a=505,75{\text{м/с}}^2\text{:}$

Проверка: $72,25\cdot 7=505,75$ — верно.

Ответ: 7.