Перейти к основному содержимому

Математика
ОГЭ по математике
Задачи
№20256

Задача №20256

Легко

Задача #20256

Площади•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Площади"

Задача по теме "Площади"

Задача по теме "Площади"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№18 Фигуры на квадратной решётке

ТемаПлощади

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

радиусплощадь кругаклетчатая бумагаотношение площадей

Два круга на клетчатой бумаге: больший круг слева диаметром 4 клетки, меньший круг справа диаметром 2 клетки

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Оба круга изображены на клетчатой бумаге, поэтому их размеры удобно считать в клетках.

Диаметр большего круга равен $4$ клеткам, значит его радиус $R = 2 .$

Диаметр меньшего круга равен $2$ клеткам, значит его радиус $r = 1 .$

Площадь круга $S = π \cdot (радиус)^{2},$ поэтому отношение площадей равно отношению квадратов радиусов:

\frac{S _{больш}}{S _{меньш}} = \frac{π R ^{2}}{π r ^{2}} = \frac{R ^{2}}{r ^{2}} = \frac{2 ^{2}}{1 ^{2}} = 4.

Площадь большего круга в $4$ раза больше площади меньшего.

Ответ: 4.