Задача №20229

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, двигающегося со скоростью $v$ (м/с), вычисляется по формуле

$$E=\frac{m{v}^2}{2}$$

и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1000 кг обладает кинетической энергией 72 тысячи джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле $E=\frac{m{v}^2}{2}\text{.}$ Подставим известные значения $m=1000$ кг и $E=72000$ Дж:

$$72000=\frac{1000\cdot v^2}{2}.$$

Упростим правую часть: $\frac{1000}{2}=500\text{,}$ поэтому

$$72000=500v^2.$$

Отсюда $v^2=\frac{72000}{500}=144\text{,}$ значит $v=\sqrt{144}=12$ (скорость положительна).

Ответ: 12.