Перейти к основному содержимому

Математика
ОГЭ по математике
Задачи
№20132

Задача №20132

Легко

Задача #20132

Площади•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Площади"

Задача по теме "Площади"

Задача по теме "Площади"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№18 Фигуры на квадратной решётке

ТемаПлощади

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

окружностьплощадь кругаклетчатая бумагаотношение площадей

Два круга на клетчатой бумаге: меньший круг слева внизу (диаметр 2 клетки) и больший круг справа вверху (диаметр 3 клетки)

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

На клетчатой бумаге радиусы кругов удобно измерять в клетках.

Меньший круг (слева внизу) имеет диаметр $2$ клетки, значит его радиус $r = 1$ клетка.

Больший круг (справа вверху) имеет диаметр $3$ клетки, значит его радиус $R = 1, 5$ клетки.

Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса ( $S = π R^{2}$ ), поэтому отношение площадей равно квадрату отношения радиусов:

\frac{S _{б}}{S _{м}} = \frac{π R ^{2}}{π r ^{2}} = (\frac{R}{r})^{2} = (\frac{1 , 5}{1})^{2} = 2, 25.

Ответ: 2,25.