Задача №19254

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на проведённую к нему высоту:

$$S=\frac{1}{2}ah.$$

За основание удобно взять горизонтальную сторону треугольника, лежащую на линии сетки: она занимает $8$ клеток, значит $a=8\text{.}$

Вершина, противолежащая этому основанию, отстоит от прямой основания на $9$ клеток (считаем клетки по вертикали), значит высота $h=9\text{.}$

Тогда

$$S=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 9=36.$$

Ответ: $36\text{.}$