Задача №20067

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times 1$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к этому основанию.

Горизонтальное основание параллелограмма занимает $4$ клетки: $a=4\text{.}$

Высота (вертикальное расстояние между прямыми, содержащими горизонтальные стороны) равна $3$ клеткам: $h=3\text{.}$

Тогда

$$S=a\cdot h=4\cdot 3=12.$$

Проверка методом достраивания до прямоугольника: описанный прямоугольник имеет размеры $6\times 3$ и площадь $18\text{;}$ вне параллелограмма остаются два равных прямоугольных треугольника с катетами $2$ и $3\text{,}$ каждый площадью $\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 3=3\text{.}$ Тогда $S=18-2\cdot 3=12\text{.}$ Совпадает.

Ответ: 12.