Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 71∘ и 79∘.
Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.
Шаг 1. Найдём угол A.
Сумма углов треугольника равна 180∘, поэтому
∠A=180∘−∠B−∠C=180∘−71∘−79∘=30∘.Шаг 2. Применим теорему синусов.
Сторона BC лежит напротив угла A. По теореме синусов сторона треугольника равна произведению диаметра описанной окружности на синус противолежащего угла:
sinABC=2R⇒BC=2RsinA.Шаг 3. Подставим значения.
BC=2⋅8⋅sin30∘=16⋅21=8.Ответ: BC=8.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Геометрия
ФИПИ