Задача №20002

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC\text{,}$ сторона $AB$ равна 21, сторона $BC$ равна 22, сторона $AC$ равна 28. Найдите $MN\text{.}$

Точки $M$ и $N$ — середины сторон $AB$ и $BC\text{,}$ значит отрезок $MN$ — средняя линия треугольника $ABC\text{.}$

По свойству средней линии треугольника отрезок, соединяющий середины двух сторон, параллелен третьей стороне и равен её половине:

$$MN=\frac{AC}{2}=\frac{28}{2}=14.$$

Длины сторон $AB=21$ и $BC=22$ в вычислении не участвуют (средняя линия зависит только от третьей стороны $AC$).

Ответ: 14.