Задача №19895

Центростремительное ускорение при движении по окружности $(\text{в}\text{м}/{\text{с}}^2)$ вычисляется по формуле $a={\text{ω}}^{2}R\text{,}$ где $\text{ω}$ — угловая скорость $(\text{в}{\text{с}}^{-1})\text{,}$
$R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R\text{,}$ если угловая скорость равна $0,5{\text{с}}^{-1}\text{,}$ а центростремительное ускорение равно $\text{1}\text{,5}\text{м}/{\text{с}}^2\text{.}$ Ответ дайте в метрах.

Из формулы $a={\omega }^{2}R$ выразим радиус: $R=\frac{a}{{\omega }^2}\text{.}$

Подставим данные $\omega =0,5{\text{с}}^{-1}$ и $a=1,5\text{м}/{\text{с}}^2\text{:}$

Проверка: ${\omega }^{2}R=0,25\cdot 6=1,5=a$ — верно.

Ответ: 6.