Найдите значение выражения sqrt(13* 18)* sqrt(26).

Задача №19759: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $13 \cdot 18 \cdot 26 .$

Внесём множители под один корень, используя свойство $a \cdot b = ab,$ и разложим числа на удобные множители.

13 \cdot 18 \cdot 26 = 13 \cdot 18 \cdot 26 .

Заметим, что $18 = 2 \cdot 9$ и $26 = 13 \cdot 2,$ поэтому

13 \cdot 18 \cdot 26 = 13 \cdot (2 \cdot 9) \cdot (13 \cdot 2) = 1 3^{2} \cdot 9 \cdot 4 = 1 3^{2} \cdot 36.

Тогда

1 3^{2} \cdot 36 = 13 \cdot 6 = 78.

Ответ: 78.

Найдите значение выражения $13 \cdot 18 \cdot 26 .$

Внесём множители под один корень, используя свойство $a \cdot b = ab,$ и разложим числа на удобные множители.

13 \cdot 18 \cdot 26 = 13 \cdot 18 \cdot 26 .

Заметим, что $18 = 2 \cdot 9$ и $26 = 13 \cdot 2,$ поэтому

13 \cdot 18 \cdot 26 = 13 \cdot (2 \cdot 9) \cdot (13 \cdot 2) = 1 3^{2} \cdot 9 \cdot 4 = 1 3^{2} \cdot 36.

Тогда

1 3^{2} \cdot 36 = 13 \cdot 6 = 78.

Ответ: 78.