Задача №19668

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D\text{.}$ Одна из них соответствует числу $\sqrt{60}\text{.}$ Какая это точка?

1) точка $A$

2) точка $B$

3) точка $C$

4) точка $D$

Оценим $\sqrt{60}$ между соседними целыми числами.

Так как $7^2=49$ и $8^2=64\text{,}$ то $49<60<64\text{,}$ значит $7<\sqrt{60}<8\text{.}$ Следовательно, искомая точка лежит между отметками $7$ и $8$ — это точка $A$ или точка $B\text{.}$

Уточним: $7,5^2=56,25<60\text{,}$ а $7,8^2=60,84>60\text{,}$ поэтому $7,5<\sqrt{60}<7,8$ (точнее $\sqrt{60}\approx 7,75$).

На рисунке точка $A$ расположена примерно в $7,25\text{,}$ а точка $B$ — примерно в $7,7\text{,}$ то есть в правой половине отрезка от $7$ до $8\text{.}$ Значит, числу $\sqrt{60}$ соответствует точка $B\text{.}$

Ответ: 2 (точка $B$).