![Треугольник ABC с вершиной B сверху, основанием...

Задача №19209: Треугольники и их элементы

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Стороны $A B$ и $B C$ заключают угол $A B C,$ поэтому

S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot B C \cdot sin ∠ A B C .

Подставим данные: $A B = 20,$ $B C = 7,$ $sin ∠ A B C = \frac{2}{5} :$

S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 7 \cdot \frac{2}{5} = 70 \cdot \frac{2}{5} = 28.

Ответ: 28.